برای محاسبه تندی متوسط یک متحرک که بر روی محیط دایرهای حرکت میکند، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[ \text{تندی متوسط} = \frac{\text{مسافت طی شده}}{\text{زمان}} \]
1. **شعاع دایره**: شعاع دایره \( r = 4 \) متر است.
2. **محیط دایره**: برای محاسبه محیط دایره از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[ \text{محیط} = 2 \times \pi \times r \]
با جایگذاری مقدار \( r \) و \( \pi = 3 \):
\[ \text{محیط} = 2 \times 3 \times 4 = 24 \text{ متر} \]
3. **نیم دور حرکت**: متحرک نیم دور را طی کرده است، بنابراین مسافت طی شده:
\[ \text{مسافت} = \frac{1}{2} \times \text{محیط} = \frac{1}{2} \times 24 = 12 \text{ متر} \]
4. **زمان**: از آنجا که در سوال زمان حرکت ذکر نشده است، فرض میکنیم زمان به طور کلی \( t \) است. برای محاسبه تندی متوسط، به زمان نیاز داریم.
5. **تندی متوسط**: با فرض اینکه زمان \( t \) باشد، تندی متوسط به شکل زیر محاسبه میشود:
\[ \text{تندی متوسط} = \frac{12}{t} \]
از آنجا که زمان \( t \) در این سوال مشخص نشده، نتیجه نهایی به تندی متوسط وابسته به زمان است.
در صورت نیاز به مقادیر مشخص برای زمان، باید اطلاعات بیشتری ارائه شود. در غیر این صورت، تندی متوسط به صورت \(\frac{12}{t}\) متر بر ثانیه خواهد بود.
